Beim Aufprall eines Tropfens auf eine Flüssigkeit entsteht oft eine "Krone". Diese Krone wird wegen ihrer Schönheit und Faszination häufig in der Werbung benutzt, aber kaum jemand widmet sich der Frage, wie sie zustande kommt. Das galt mir als Anlaß, diese Krone genauer zu untersuchen und zu analysieren, welche Faktoren ihre Form beeinflussen.

Die bisherigen Erkenntnisse sind: Wenn ein Tropfen in eine Flüssigkeit fällt, bildet sich zuerst ein halbkugelförmiger Krater aus, dessen Durchmesser v.a. von der Viskosität, Oberflächenspannung und Dichte der Zielflüssigkeit, sowie von der kinetischen Energie des auftreffenden Tropfens abhängt. Während dieser Kraterbildung überzieht der Tropfen die Innenwand des Kraters. Hat sich der Krater gebildet, schießt an dessen Rand ein ringförmiger Flüssigkeitsfilm hervor, der sich - um sein Oberflächen vs. Volumenverhältnis zu optimieren und somit einen energetisch günstigeren Zustand zu erreichen - zu einer Kette kleinerer Tropfen zusammenzieht.

1.	2. T = 0 sec.	3. T = 0.009 sec.
4. T = 0.012 sec.	5. T = 0.016 sec.	6. T = 0.023 sec.
7. T = 0.039 sec.	8. T = 0.055 sec.	9. T = 0.070 sec.

Sobald die Krone sich aufgrund der Gravitation wieder zurückgebildet hat und der Krater kolabiert ist, wächst aus dem vorherigen Einschlagspunkt ein sogenannter Rayleigh-Jet hervor. Dieser Rayliegh-Jet ist eine Flüssigkeitssäule, die sich infolge der Oberflächenspannung leicht fingerförmig formt. An der Spitze dieses Strahles können sich u. U. einzelne Tropfen ablösen. Nach kurzer Zeit fällt auch dieser Jet wieder zurück. Der gesamte Vorgang vom Auftreffen des Tropfens bis zum Versinken des Rayleigh-Jets dauert weniger als 0,1 Sekunden. Die Krone selbst besteht nur für wenige 100stel oder 1000stel Sekunden, weshalb es sehr schwierige ist, diese Kronen im richtigen Moment zu photographieren. Dies ist jedoch notwendig, um sie eingehend studieren zu können.

Das Hauptaugenmerk meiner Untersuchung liegt auf der Anzahl der Zacken, die eine Flüssigkeitskrone ausbildet. Die Anzahl der Tropfen - d.h. auch die Zahl der Zacken - die sich wegen der Oberflächenspannung aus dem Flüssigkeitstorus bilden, berechnet sich nach: (Plateau, belgische Philosoph, 1873). Dabei ist Z die Anzahl der Tropfen, U der Umfang und d die Dicke des Ringes. Um zu berechnen, wie viele Zacken entstehen, muß man also den Umfang des Kraters und den Durchmessers des sich erhebenden Flüssigkeitsfilmes kennen. Den Kraterdurchmesser kann man über eine Energiebetrachtung bestimmen: Die kinetische Energie des aufprallenden Tropfens, die ja bekannt ist, wandelt sich bei der Kraterbildung in andere Energieformen um. So wird Energie benötigt, um die Oberfläche der Flüssigkeit gegen die Oberflächenspannung zu vergrößern und um den Krater gegen den hydrostatischen Druck der Flüssigkeit auszubilden. Außerdem geht Energie durch Reibung, d.h. durch die Viskosität der Flüssigkeit verloren. Diese drei Energien sind proportional zum Radius des Kraters. Folglich kann man den Kraterdurchmesser - und somit auch seinen Umfang - ausrechnen, indem man die kinetische Energie des Tropfens mit diesen drei Energien gleichsetzt. Wäre nun noch die Dicke der Kraterwand bekannt, ließe sich problemlos die Anzahl der Zacken ausrechnen. Aber gerade diese Wanddicke ist bisher unerforscht, und es scheint so, als sei eine Annäherung an sie nur durch numerische Berechnungen möglich. Man kann jedoch bereits sagen, daß die Zackenanzahl mit steigender kinetischer Energie des auftreffendes Tropfens, sowie wahrscheinlich mit abnehmender Oberflächenspannung und Dichte der Zielflüssigkeit, zunimmt.