Inhalt          Grundlagen der Laserphysik          Lichtausbreitung und Moden in Glasfasern

Lasermoden

(Hendrik Hoeth)

Funktionsweise eines Lasers
Wird einem Stoff Energie zugeführt, können die einzelnen Elektronen auf höhere Energieniveaus gebracht werden. Wenn die Elektronen wieder auf niedrige Energieniveaus fallen, strahlen sie ihre Energie in Form von Photonen einer bestimmten Wellenlänge ab. Dabei ist die Wellenlänge umgekehrt proportional zur Energiedifferenz. Diese Photonen können nun von benachbarten Atomen aufgenommen werden und diese in einen energetisch höheren Zustand bringen. Andererseits können sie aber auch ein Atom, das schon auf dem hohen Niveau ist, dazu veranlassen, seine Energie in Form von Licht mit derselben Frequenz und Phasenlage in dieselbe Richtung abzustrahlen. Man nennt diesen Vorgang auch stimulierte Emission. Im Laser macht man sich diese Eigenschaften zunutze, indem man möglichst viele Atome eines aktiven Mediums (Rubin, He-Ne-Gas, etc.) anregt, so daß, wenn ein Photon spontan emittiert wird, dadurch eine ganze "Lawine" von anderen Photonen ausgelöst wird. Das Anregen wird auch pumpen genannt. Man kann einen Laser zum Beispiel mit "normalem" Licht (Blitzröhre) oder durch elektrische Entladungen pumpen.

Um das ausgesandte Licht phasenrichtig zu verstärken, bettet man das aktive Medium in einen Resonator ein, der im einfachsten Fall aus zwei parallelen Spiegeln besteht, zwischen denen das Licht immer hin und her reflektiert wird (s. Abb. 32). Da einer der beiden Spiegel nur ca. 98% des Lichtes reflektiert, tritt ein Teil nach außen. Dies ist der für uns sichtbare Laserstrahl.

Longitudinale Moden
Was sind aber Moden? Dazu möchte ich zuerst kurz auf Seilwellen eingehen. Betrachtet man ein an beiden Seiten fest eingespanntes Seil, so kann man darauf verschiedene Schwingungen anregen. Es handelt sich dabei um die Grundschwingung und die Oberschwingungen, deren Frequenzen nn ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz sind:

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wobei c die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen und l die Länge des Seiles ist. Die zugehörigen Schwingungsmuster werden longitudinale Moden genannt. So ist es auch bei Lasern. Im Resonator bilden sich stehende Wellen aus, deren Frequenzen sich ebenfalls nach (1) berechnen. Folglich existiert eine unendlich hohe Anzahl von theoretisch möglichen Resonator-Schwingungsmoden. Aber nur die Moden, die im Frequenzbereich des oben erwähnten atomaren Überganges liegen, kommen zum tragen. Es ist einleuchtend, daß zwei benachbarte Moden genau einen Frequenzabstand von

         (2)

haben müssen. Dabei ist l die Länge des Resonators. Für einen Gaslaser von einem Meter Länge ist Dn»150 MHz. Dieser Wert ist bedeutend kleiner als die Frequenzbreite des atomaren Überganges (s. Abb. 31). So kommt es, daß der Laser in verschiedenen Moden schwingt.

Abb. 31:
links: Frequenzband eines spontanen atomaren Überganges
rechts: typische longitudinale Moden

Wie man sieht, ist der atomare Übergang viel breiter, so daß der Laser in verschiedenen Moden schwingt.

Resonatoren
Resonatoren sind zusammen mit dem optischen Medium hauptverantwortlich für das Verhalten des Lasers. Aber da zwei ebene Spiegel sehr schwer so einzustellen sind, daß die Spiegel exakt parallel liegen, hat man andere Formen von Resonatoren entwickelt, die unempfindlicher gegen Fehler beim Justieren sind. So kann man beispielsweise die beiden Spiegel durch gleiche konkave Hohlspiegel ersetzen, deren Abstand ihrem Krümmungsradius entspricht, so daß die beiden Brennpunkte zusammenfallen (konfokaler Resonator; s. Abb. 32). Eine andere Möglichkeit ist, nur einen Spiegel durch einen Hohlspiegel zu ersetzen, dessen Abstand vom ebenen Spiegel gleich seinem Radius ist (hemisphärischer oder hemikonzentrischer Resonator). Beide Typen sind bedeutend einfacher handzuhaben. Es sind stabile Resonatoren, da der Strahl bestrebt ist, in der Nähe der optischen Achse zu bleiben.

Abb. 32:
Prinzipskizze eines ebenen (links) und eines konfokalen Resonators (rechts).

Bei labilen Resonatoren wird ein Strahl "ausreißen", d.h. er wird sich mit der Zeit immer weiter von der optischen Achse entfernen und den Resonator schnell verlassen. Der Strahl ist breit und läuft durch große Teile des aktiven Mediums. Man wendet deshalb labile Resonatoren vor allem bei Hochleistungslasern an.

Transversale Moden
Je nach Resonator können sich nicht nur longitudinale Moden ausbilden, sondern auch transversale Moden. Sie werden auch als TEM-Moden (transversale elektromagnetische) bezeichnet. Sichtbar werden sie in Form von Mustern im Lichtfeld des Lasers (s. Abb. 33). Eine vollständige Bezeichnung der Moden ist gegeben in der Form TEMmnq, wobei q die longitudinale Modenzahl ist. Sie wird in der Regel weggelassen. Die Zahlen m und n geben die Anzahl der Knoten (der dunklen Linien) in vertikaler bzw. horizontaler Richtung wieder.


Abb. 33: Fotos von Lasern, die in verschiedenen Moden arbeiten und dazugeh&ounl;rige Feldstärkeverteilung im Strahl.

Moden höherer Ordnung entstehen, wenn sich außer dem Strahl auf der optischen Achse im Resonator noch andere stehende Wellen ausbilden können. Dies ist zum Beispiel im konfokalen Resonator der Fall, in dem ein Strahl auch abwechselnd schräg durch den Brennpunkt und in einem bestimmten Abstand parallel zur optischen Achse verlaufen kann. Die meisten Laser nutzen jedoch nur die TEM00-Mode. Das Lichtfeld dieser Mode weist eine gleichförmige, strukturlose Intensitätsverteilung auf. Die Helligkeit in diesem Lichtfleck ist nicht über den ganzen Strahl gleich verteilt; die Lichtleistungdichte entspricht vielmehr einer Gaußschen Verteilung (s. Abb. 34), quer zum Strahl gibt es keine Phasenverschiebung im elektrischen Feld, wie in den anderen Moden, und daher ist der Strahl vollständig räumlich kohärent. Die Gaußsche Verteilung läßt sich theoretisch erklären, indem man die Spiegel durch viele äquidistante Einzelspalte mit dem Abstand l und dem Radius der Spiegel ersetzt. Hinter dem ersten Spalt entsteht ein Beugungsmuster, mit dem der zweite Spalt beleuchtet wird; so setzt sich die Reihe immer weiter fort, bis schließlich die Intensität einer Gaußschen Verteilung entspricht, die sich nicht mehr ändert (s. Abb. 35).


Abb. 34: Räumliche Darstellung der Intensitätsverteilung in einem TEM00-Laserstrahl. Die Form entspricht der Gaußschen Verteilung.		  
Abb. 35: Zur Herleitung der Intensitätsverteilung im TEM00-Laser werden die beiden Spiegel durch eine Folge von äquidistanten Blenden ersetzt.

Autor: 
Hendrik Hoeth